0 引言

21世纪，世界各国纷纷把战略目标从陆地转向海洋。伴随着海洋战略地位的日益凸显，军事战争武器的不断变革，无人作战系统将成为未来海上作战主力军。因此，我国积极开展水面无人艇的艇型开发和性能研究，努力实现海洋强国的战略目标和中华民族的伟大复兴。

徐杰［1］将多学科设计优化方法运用到小水线面双体船（SWATH）的设计中，从而达到缩短船体设计周期，获取系统整体最优性能的目的。李晔［2］发表了一种用于海洋监测的小水线面双体船设计的构想及分析，并取得了较好的效益。

为设计适用于海洋且利用绿色能源的小水线面双体无人艇，本文建立了综合优化数学模型，基于粒子群优化算法，编制优化软件［3］，通过大量计算验证了该程序可靠稳定，可为小水线面双体无人艇［4］总体设计提供重要的技术支撑，也对绿色能源小水线面双体无人艇的进一步深化研究提供一定的经验，具有良好的现实效益。

1 小水线面双体无人艇综合优化数学模型

1.1 设计变量

本文中优化设计变量选择以下参数：潜体长度Lh，潜体直径D1，支柱长度Ls，支柱最大宽度ts，船长L，船宽B，吃水T，浮心纵向位置Lcp，螺旋桨直径DP，盘面比 Aeo，螺距比PDP，螺旋桨转速N，设计航速VS，水翼展长ZC，水翼弦长XC，水翼初始攻角α，方形系数Cb，水线长Lw，水线面系数Cw，双体船片体间距C0，重心高度Zg。为描述简单起见，将这21个设计变量用一个向量Xsp表示，即

1.2 优化目标函数

1.2 .1快速性目标函数

船舶快速性主要包括两个方面：船体航行时受到的阻力和船舶推进的效率。本文对快速性的优化选取单位排水体积下的阻力作为目标函数：

式中：Rtotal为航行总阻力（N）；?为排水体积（m3）。

推进方面选取推进系数P·C作为快速性推进部分目标函数：

式中：η0为螺旋桨敞水效率；ηH为船身效率；ηR为相对旋转效率；ηs为轴系效率。

1.2 .2操纵性目标函数

选取直线稳定性作为小水线面双体船操纵性的目标函数，直线稳定性用直线稳定性衡准系数C表示。操纵性目标函数f3(x)为：

直线运动稳定性由状态变量v，r的变化特性决定的，可由船舶直线稳定性衡准系数C表示：

式中为无因次速度流体动力导数，m'为无因次船体质量：

1.2.3 耐波性目标函数

本文中选取船舶固有周期作为耐波性目标函数f4(x，)其表达式如下：

式中：I'xx为船体本身惯性矩与附加惯性矩之和；Δ为排水量；h为船舶初稳性高；Ixx为船体本身惯性矩；Iyy为附加惯性矩。

1.2.4 太阳能目标函数

太阳能布置面积需要最大化，同时需要考虑经济因素，假定该无人艇的工作时间是4.5 h，以太阳能布置面积作为太阳能优化目标函数：

在满足经济性要求和航行性能要求的情况下，太阳能布置面积越大越好。

1.3 约束条件

1.3.1 等式约束

等式约束包括静水浮性条件，线型拟合约束，推力阻力平衡，转矩平衡，具体约束条件如下：

（1）静水浮性约束，船舶满足正浮状态，排水量Δ等于重力：

（2）推力阻力平衡约束，螺旋桨有效推力与航行总阻力相等：

（3）转矩平衡约束，主机供给螺旋桨的转矩等于螺旋桨所承受的水动力转矩：

1.3.2 不等式约束

螺旋桨需满足空泡要求，由Keller公式有：

式中：P0为螺旋桨轴中心处的静压；PV为15℃时海水的汽化压力；Te为螺旋桨的推力；Z为螺旋桨的叶数；K为常数。

1.4 优化总目标函数

将上述小水线面无人艇的快速性、操纵性、耐波性和绿色能源系统4个子系统的目标函数综合起来，采用幂指数乘积的形式构成性能综合优化总目标函数f(x)如下：

式中：α1,α2,α3,α4,α5分别为无人艇快速性、操纵性、耐波性和太阳能系统的权重，需满足α1×α2×α3×α4×α5=1，本文需要性能综合优化总目标函数f(x)的值越大越好。

2 小水线面双体无人艇优化计算及分析

2.1 单一粒子群算法优化计算

2.1.1 不同代数的优化计算

这里主要讨论粒子群算法中适应度值随优化代数的变化情况，其基本参数设置如下：种群规模为200，变权重为0.9～0.4，最大粒子飞行速度与区间概率为0.15。粒子群算法不同优化代数的计算结果如表1所示。

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